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Variazioni della velocità di salita

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traduzione di Aki IZ0MVN

Vedere anche: previsione di traiettoria - Volo di una RS - Le curve e i file di dati - Uso di Balloon Track - Modo d'impiego di NOAA-READY - il diagramma dei venti - Gli involucri dei palloni-sonda -

La velocità di salita di un pallone-sonda o di una radiosonda che usa un involucro chiuso che possa dilatarsi è generalmente considerata come costante e spesso stimata in 5m/s (300m/min) per semplicità. Ora, l'esperienza mostra che non solamente questa velocità si può pianificare tra 2,5 e 8 m/s ma anche che essa può variare in maniera netta durante il volo.

Stabilizzazione della velocità

Senza calcoli complicati, e senza entrare nei dettagli, si può comprendere abbastanza facilmente perché la velocità di una radiosonda si stabilizzi nel giro di qualche secondo di volo.
La figura a lato rappresenta un pallone-sonda in fase di salita. Nella parte bassa non è che a 1000m di quota e nella parte superiore della figura si suppone che raggiunga i 10000m. Il colore di fondo rappresenta la densità dell'aria, più alta a 1000m di quota (1,112 kg/m3) che a 10000m (0,413 kg/m3).
Qualunque sia la quota, il pallone è sottoposto a tre forze:
- P: peso totale della catena di volo. Può essere considerato come costante se si trascura le perdite di gas, l'acqua di condensazione o di pioggia o il gelo, oltre che la diminuzione di peso;
- F: forza ascensionale dovuta alla differenza di massa volumica del gas contenuto nel pallone e quella dell'aria ambiente ma anche al volume dell'inviluppo che non cessa di aumentare fino all'istante di scoppio.
- R: resistenza dell'aria all'avanzamento della catena di volo. Essa dipende dalla massa volumica dell'aria ambiente (che diminuisce con la quota), dalla superficie del profilo del pallone visto da sopra e soprattutto dal quadrato della velocità ascensionale. Si dovrebbe egualmente parlare del coefficiente di penetrazione (o Cx, coefficiente aerodinamico) che varia poco per un pallone ben gonfio alla partenza ma non è costante poiché la forma globale che al suolo può assomigliare ad una pera rovesciata, va progressivamente ad assomigliare ad una sfera quando l'inviluppo si espande.
Al momento del lancio si osserva facilmente l'accelerazione impressa dal pallone e dovuta alla forza risultante dalla somma F-R-P. Facciamo l'esempio di un pallone che trasporti un carico totale di 0,6 kg (5,9N) e del diametro di 1,2m (forza ascensionale di 8,7N) e sottoposto ad una forza dovuta alla resistenza dell'aria di 1N (velocità di 100m/min, qualche istante dopo il lancio). La forza risultante Fr applicata a questo pallone sarà uguale a:
Fr = 8.7 - 5.9 - 1 = 1.8 N

A velocità nulla, R è nulla. Se la spinta di Archimede è maggiore del peso della catena di volo (gondola+involucro+cordicella+...) il pallone prenderà quota acquistando velocità. Ma la resistenza dell'aria aumenta molto velocemente e tende a compensare la differenza F-P e nel giro di pochi minuti F=R+P cioè che la somma F-R-P è nulla, l'accelerazione del pallone diviene, di conseguenza, nulla e la velocità si è stabilizzata.


Realtà

Le misure di quota trasmesse con una radiosonda mostrano che la velocità è talvolta molto lontana dall'essere costante. I casi delle figure sono numerosi ma quello che ritorna apparentemente più di frequente (ci vorrebbero varie centinaia di prove per affermarlo) è quello che è rappresentato nelle figure qui sotto (RS di Payerne del 15/07/2011). La velocità di salita diminuisce bruscamente nell'intorno della tropopausa, nel momento in cui la temperatura del gas contenuto nell'inviluppo (che si raffredda con l'altezza) raggiunge quella dell'aria ambiente (che cessa di raffreddarsi). Un'altra ipotesi (per ora non confermata) sarebbe una modificazione brusca delle proprietà fisiche del latex.

La velocità media durante la fase di salita è di 316m/min ma, di fatto, essa è dell'ordine di 420m/min fino a 13300m poi riscende bruscamente a 270m/min. La tropopausa si colloca verso i 10500m, in quel momento.		La brusca variazione di velocità di salita è molto marcata su qusta curva rappresentante la quota della sonda in funzione del tempo.

Conseguenze sul calcolo previsionale di traiettoria

Se i venti in quota avessero tutti la stessa direzione e la stessa forza, le variazioni di velocità di salita non avrebbero assolutamente alcuna importanza, basterebbe prendere la velocità media di salita e applicarla a tutte le quote, come fanno i programmi di calcolo a nostra disposizione.
Ma se ci si trova di fronte ad un diagramma dei venti che presenta direzioni e intensità diverse alle diverse quote, la deriva calcolata sarà erronea.

Exemple
Esempio
Supponiamo l'atmosfera nello stato rappresentato dal diagramma dei venti qui a lato. Si distinguono tre strati:
- da 0 a 10000m vento che soffia verso l'est a 10m/s ;
- 10000m a 20000m vento nullo. Per semplificare i calcoli e il ragionamento ;
- 20000m a 30000m vento che soffia verso l'ovest a 10m/s ;

1) caso di una RS la cui velocità è costante ed uguale a 5m/s.
Il tempo di attraversamento dello strato inferiore e di quello superiore, entrambi di 10000m di spessore, sono uguali a:
   t1 = t3 = 10000/5 = 2000 secondi.
Durante la traversata dello strato inferiore, la sonda sarà spinta verso est a 10m/s a una distanza di:
  D1=2000 * 10 = 20000m = 20km
Nell'attraversamento dello strato intermedio essa salirà tranquillamente in verticale.
Ma durante la traversata dello strato superiore, essa sarà spinta verso ovest a 10m/s, dunque su una distanza di:
   D3=2000 * 10 = 20000m = 20km
In altre parole, se lo scoppio si produce a 30000m, la sonda sarà ritornata sulla verticale del suo punto di partenza.

2) caso di una RS la cui velocità passi da 6m/s a 4m/s tra 10000 e 20000m di quota (di modo che la velocità media sia di 5m/s su tutta la salita)
Il tempo di attraversamento dello strato inferiore è di:
   t1 = 10000/6 = 1666 secondi
La distanza percorsa durante questa traversata sarà:
   D1 = 1666 * 10 = 16666m = 16,6 km
La traversata dello strato intermedio si tradurrà, certo, in una salita in verticale.
E l'attraversamento dello strato superiore durerà:
   t3 = 10000/4 = 2500s
che corrisponderà ad una deriva verso ovest di:
   D3 = 2500 * 10 = 25000m = 25 km
La sonda avrà dunque percorso 16,6 km verso Est prima di fare una inversione per percorrere 25km verso Ovest.
Essa si ritroverà quindi a 25 - 16,6 = 8,4 km ad ovest del suo punto di lancio.

Conclusione: un calcolo di traiettoria effettuato con una velocità di salita costante di 5m/s porterà ad un errore non trascurabile di 8,4km.
I valori scelti sono del tutto plausibili.

Esempio reale

Radiosonda di Payerne rilasciata il 15/07/2011 alle 12Z.
La quota in funzione del tempo e la velocità di salita in funzione della quota sono rappresentati dalle curve presentate più in alto.
Il diagramma dei venti scaturito dal radiosondaggio è stato recuperato sul sito UWYO. Esso mostra che i venti al di sotto dei 13300m, cioè la quota alla quale la velocità di salita della sonda è passata da 420m/min a 270m/min, soffiano verso l'est allorché la loro direzione s'inverte progressivamente per soffiare in seguito verso l'ovest a partire da 18000m.
Nota: la direzione di un vento è quella di provenienza. Così, un vento da ovest, proveniente dai 270°, spinge la sonda verso est.

Le due mappe, qui sotto, mostrano la traiettoria reale (a sinistra) e la traiettoria simulata (a destra), non con un diagramma previsonale dei venti ma con quello derivante dalla decodifica.
La radiosonda, attraversando più rapidamente della media lo strato di atmosfera 0-13300m è andata meno ad est del previsto.
Siccome essa ha attraversato gli strati superiori a 20000m (vento da sud-est) più lentamente della media, essa ha subito più decisamente l'influenza di questi venti che l'hanno spinta un po' più verso ovest, facendole attraversare il lago.

Traiettoria reale direttamente decodificata		Simulazione effettuata con il diagramma dei venti scaturito dal sondaggio

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