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I paracadute: apertura del paracadute

traduzione di Aki IZ0MVN

Vedere anche: Lancio di un pallone-sonda - Gli svolgitori di cordicella - Le pellicole dei palloni-sonda -
E più particolarmente: principio di calcolo della traiettoria di caduta per iterazione (F) - calcolo della traiettoria completa di caduta di un pallone -



Domande

Succede a volte che i dilettanti (ma anche i professionisti) che rilasciano palloni-sonda si pongano le domande seguenti:
- quanto tempo dopo lo scoppio del pallone il paracadute comincia ad aprirsi?
- a partire da quale altitudine un paracadute frena la gondola (o il contenitore della radiosonda)?
La risposta a queste domande è precisa: qualunque sia l'altitudine, un paracadute agisce dai primi secondi che seguono lo scoppio e la velocità viene stabilizzata in meno di un minuto.
Alcuni video pubblicati su Internet lo provano, semplici calcoli lo dimostrano, la decodifica delle radiosonde lo conferma.

Video dello scoppio di un pallone-sonda

Per facilitarne la gestione, i collegamenti sono raggruppati normalmente sulla pagina ad essi dedicata. Per permettere la consultazione agevole di questi documenti, li abbiamo citati eccezionalmente qui.
1) high altitude weather balloon collegamento
Pallone rilasciato da alcuni studenti della University of Southern Indiana (Evansville, IN) il 24 ottobre 2009. Video di grande qualità.
Lo scoppio è avvenuto a 90000 ft = 27432m ( t=18s del video) ma il paracadute non appare perfettamente dispiegato se non dopo t=20s. La cordicella è tesa, a riprova che, meno di 2 secondi dopo lo scoppio, il paracadute frena già il cestello. Di contro la cordicella che collega la pellicola al paracadute è lasca (foto a lato).
A t=43s si può evidenziare che i resti della pellicola fluttuano sopra il paracadute, ciò significa che la velocità di caduta dei brandelli di pellicola è più lenta di quella della gondola, frenata dal suo paracadute.
Conclusione: tempo di apertura 2s.

2) HABET Balloon Burst collegamento
Scoppio del pallone identificato sotto il riferimento L-98 a circa 32900m d'altitudine (108,000 feet). HABET è un un programma sviluppato dallo Space Systems and Controls Lab dell'Iowa State University.
t = 22s: scoppio del pallone;
t = 25s: si intravede il paracadute ancora nella sua forma conica, i tiranti sembrano già tesi;
t = 27s: paracadute perfettamente dispiegato dopo qualche decimo di secondo di esitazione;
Conclusione: tempo di apertura 5s.

3) SpacePort Camp June 2009 collegamento
Questo video mostra in modo più particolare lo scoppio di un pallone da 1500g a 28600m, rilasciato dallo Space Port Indiana, al KBAK Columbus Municipal Space Port Indiana.
Lo scoppio è mostrato tre volte: una prima volta a velocità normale, una volta in accelerato e infine a velocità normale seguito dall'inizio della caduta. Verso t=50 ha luogo lo scoppio ed a t=57 è visibile il paracadute ben gonfio.
Conclusione: tempo d'apertura 7s.



Scoppio + 1 secondo

Durante la fase di salita la forza ascensionale del pallone, verticale e diretta verso l'alto, compensa la forza peso della gondola, anch'essa verticale ma diretta verso il basso. Le due forze sono uguali e di segno opposto, la risultante è nulla, l'accelerazione è anch'essa nulla e la velocità è generalmente stabilizzata all'incirca da 3 a 7m/secondo (da 180 a 420m/min).
Al momento dello scoppio, la forza ascensionale sparisce. La gondola è sottoposta a g, l'accelerazione di gravità, che molto rapidamente annullerà la velocità di salita.
Il tempo necessario ad annullare la velocità di salita si calcola facilmente applicando la formula:


dove:
V: velocità di spostamento verticale della gondola;
g: accelerazione di gravità = 9,71m/s² a 30000m d'altitudine;
t: tempo in secondi.
Per esempio, dopo lo scoppio, la velocità di un pallone che saliva a 5m/s (300m/min) passerà a 0m/s in 0,51 secondi.

Allo stesso modo, possiamo calcolare l'altezza percorsa tra l'istante di scoppio e quello in cui il dispositivo si ferma prima di ridiscendere. La formula è appena più complicata:

Prendendo i valori dell'esempio precedente possiamo calcolare che h = 1,29m.
Nota: queste informazioni non hanno che una importanza molto limitata.

Discesa: fase di accelerazione

Applicando semplicemente la prima formula, senza tener conto della resistenza dell'aria, possiamo calcolare la velocità che il contenitore della sonda prenderebbe in capo a un tempo t.
Per esempio per t= 5s, a 30000m di quota:


In realtà, cioè in presenza dell'aria e dell'azione del paracadute, nel giro di 15 secondi la velocità sarà quasi stabilizzata e il suo valore sarà dell'ordine di 25m/s per una M2K2 dotata di un paracadute da 1m di diametro.

1) Calcolo
Per mezzo di un programma, o più semplicemente con un foglio di calcolo, possiamo simulare il rallentamento della gondola di un pallone ad opera del suo paracadute tra l'istante di scoppio e il momento in cui la velocità è costante. Il calcolo si deve svolgere passo-passo poiché non è possibile risolvere un movimento tanto complesso con una sola funzione matematica (v. pagina: principe de calcul de la trajectoire de chute par itérations).
La curva qui a lato rappresenta la velocità di caduta, in funzione del tempo, nei primi secondi che seguono lo scoppio del pallone di una radiosonda.
Teoricamente, e a condizione che il paracadute sia interamente dispiegato a partire dallo scoppio (cosa che non è proprio vera, come possiamo vedere dai video), la velocità aumenta molto velocemente per stabilizzarsi a 25m/s (1500m/min).
Le condizioni di calcolo sono le seguenti:
- quota di scoppio: 30000m (densità di volume dell'aria 0,02 kg/m3);
- velocità di salita: 5m/s;
- diametro del paracadute: 0,8m;
- coefficiente di penetrazione: 1,7 (coefficiente dedotto da un volo reale di RS);
- massa della catena di volo: 0,6kg (ivi compresi i resti, limitati, della pellicola.

2) Decodifica
I risultati del calcolo sono confermati in parte da quelli della decodifica delle RS. Ecco, per esempio, gli istanti che hanno seguito lo scoppio del pallone della M2K2 rilasciata da Toulouse il 17/02/2011 e decodificata da Guy, F6EYG a Perpignan.
Al di fuori delle irregolarità dovute all'imprecisione del valore di altitudine trasmessa dalla sonda (dati grezzi), si vede che la velocità di caduta costante di -18m/s viene raggiunta in 13 o 14 secondi. Questo valore è più piccolo di quello dell'esempio precedente poiché lo scoppio è avvenuto a 17700m, là dove la densità di volume dell'aria è di 0,15 kg/m3.
Il resto dei valori decodificati mostra che a 8700m la velocità di caduta è dell'ordine di 13m/s.
Nota: non bisogna perdere di vista il fatto che, in pratica, la superficie, il coefficiente di penetrazione e la massa della catena di volo possono variare fortemente. I brandelli di pellicola possono, per esempio, essere di 300g al momento dello scoppio e poi ridursi a 200g a causa del vento della caduta e in questo caso la velocità e caduta può diminuire leggermente o, al contrario, aggrovigliarsi nei tiranti del paracadute e ridurre la sua superficie e il suo Cx per far aumentare nettamente la velocità di caduta.
La velocità di caduta di una radiosonda è raramente prevedibile con una buona affidabilità.