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Retour : 05- Le calcul de trajectoire
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Voir aussi : Prévision
de trajectoire - Vol d'une RS
- Les courbes et les fichiers de données
- Utilisation de Balloon Track
- Mode d'emploi de NOAA-READY
- Le diagramme des vents - Les enveloppes de ballons-sondes
- Variation du volume d'un ballon
en fonction de l'altitude - Les
balancements de la nacelle d'un ballon-sonde -
La vitesse de montée d'un ballon-sonde ou d'une radiosonde
utilisant une enveloppe fermée pouvant se dilater est généralement
considérée comme constante et souvent estimée
à 5m/s (300m/min) par simplification. Or l'expérience
montre que, non seulement cette vitesse peut s'établir
entre 2,5 et 8 m/s mais qu'elle peut varier de façon nette
pendant le vol.
Stabilisation de la vitesse
Sans calculs compliqués,
et sans entrer dans les détails, on peut comprendre assez
facilement pourquoi la vitesse d'une radiosonde se stabilise au
bout de quelques secondes de vol.
La figure ci-contre représente un ballon-sonde en phase
de montée. En partie basse il n'est qu'à 1000m de
hauteur et dans la partie supérieure de la figure on suppose
qu'il a atteint 10000m. La couleur du fond est censée montrer
la densité de l'air, plus élevée à
1000m d'altitude (1,112 kg/m3) qu'à 10000m (0,413 kg/m3).
Quelle que soit l'altitude, le ballon est soumis à trois
forces :
- P : poids total de la chaîne de vol. Il peut être
considéré comme constant si l'on néglige
les pertes de gaz, l'eau de condensation ou de pluie ou le givre,
ainsi que la diminution de la pesanteur
- F : force ascensionnelle due à la
différence de masse volumique du gaz contenu dans l'enveloppe
et celle de l'air ambiant mais aussi au volume de l'enveloppe
qui ne cesse d'augmenter jusqu'à l'instant de l'éclatement
- R : résistance de l'air à
l'avancement de la chaîne de vol. Elle dépend de
la masse volumique de l'air ambiant (qui diminue avec l'altitude),
de la surface du profil du ballon vu de dessus et surtout du carré
de la vitesse ascensionnelle. On devrait également parler
du coefficient de traînée (ou Cx, coefficient aérodynamique)
qui varie peu pour un ballon bien gonflé au départ
mais n'est pas constant car la forme globale qui peut ressembler
à une poire inversée au sol va progressivement ressembler
à une sphère quand l'enveloppe va se distendre.
Au moment du lâcher on observe facilement l'accélération
subie par le ballon et due à la force résultante
de la somme F-R-P. Prenons l'exemple d'un ballon emportant une
charge totale de 0,6 kg (5,9N) et d'un diamètre de 1,2m
(force ascensionnelle de 8,7N) et soumis à une force due
à la résistance de l'air de 1N (vitesse de 100m/mn,
quelques instants après le lâcher). La force résultante
Fr appliquée à ce ballon sera égale à
:
Fr = 8.7 - 5.9 - 1 = 1.8 N
A vitesse nulle, R est nulle. Si la poussée d'Archimède
est plus forte que le poids de la chaîne de vol (nacelle+enveloppe+ficelle+...)
le ballon va s'élever en prenant de la vitesse. Mais la
résistance de l'air augmente très vite (puisque
proportionnelle au carré de la vitesse V) et tend à
compenser la différence F-P ; si bien qu'au bout de quelques
minutes F=R+P c'est à dire que la somme F-R-P est nulle,
l'accélération du ballon devient par conséquent
nulle, la vitesse est stabilisée.
Réalité
Les mesures d'altitude en fonction du temps, transmises par une
radiosonde, montrent que la vitesse est parfois très loin
d'être constante. Les cas de figures sont nombreux mais
celui qui revient apparemment le plus souvent est celui qui est
représenté par les figures ci-dessous (RS de Payerne
du 15/07/2011). La vitesse de montée diminue brutalement
un peu au dessus de la tropopause. Un ballon, au moment où
la température du gaz contenu dans l'enveloppe (qui se
refroidit avec l'altitude) rejoint celle de l'air ambiant (qui
cesse de se refroidir). Ce phénomène se rencontre
avec tous les ballons en latex mais est d'autant plus marqué
que le volume du ballon est grand ; c'est avec les enveloppes
de 1000g et plus que l'on remarque le mieux cet infléchissement
de la courbe.
L'explication est simple. La quantité de chaleur contenue
dans l'enveloppe est proportionnelle à la masse de gaz,
donc au volume V du ballon à un instant donné. L'échange
de chaleur entre la boule de gaz contenu dans l'enveloppe et l'air
extérieur est proportionnel à la surface d'échange,
donc à la surface S de la sphère. Le temps nécessaire
pour faire baisser la température de 1 degré est
donc proportionnel au rapport V/S soit R/3 dans le cas de la sphère,
R étant le rayon de la sphère. Plus R est grand,
plus le refroidissement est lent.
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| La vitesse moyenne pendant la phase de montée est de 316m/min mais en fait elle est de l'ordre de 420m/min jusqu'à 13300m puis retombe brutalement à 270m/min. La tropopause se situait vers 10500m à ce moment-là. | La variation brutale de vitesse de montée est très marquée sur cette courbe représentant l'altitude de la sonde en fonction du temps |
Mais si on se trouve en face d'un
diagramme des vents présentants des directions et des forces
différentes à différentes altitudes, la dérive
calculée sera erronée.
Radiosonde de Payerne lâchée
le 15/07/2011 à 12Z.
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| Trajectoire réelle directement décodée | Simulation effectuée avec le diagramme des vents issu du sondage. Le programme de calcul ne tient pas compte de la variation de vitesse de montée. |