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Les parachutes : ouverture du parachute

Voir aussi : Lâcher d'un ballon-sonde - Les dérouleurs de ficelle - Le ballon-parachute -
Et plus particulièrement : principe de calcul de la trajectoire de chute par itérations - calcul de la trajectoire complète de chute d'un ballon -


Questions

Il arrive parfois que les amateurs (mais aussi des professionnels) lâchant des ballons-sondes se posent les questions suivantes :
- combien de temps après l'éclatement du ballon le parachute commence t-il à s'ouvrir ?
- à partir de quelle altitude un parachute freine t-il la nacelle (ou le boîtier de la radiosonde) ?
La réponse à ces deux questions est nette : quelle que soit l'altitude, un parachute agit dès les premières secondes qui suivent l'éclatement et la vitesse est stabilisée en moins d'une minute.
Des vidéos publiées sur Internet le prouvent, des calculs simples le démontrent, le décodage des radiosondes le confirme.


Vidéos de l'éclatement d'un ballon-sonde

Pour faciliter la gestion des liens, ceux-ci sont regroupés normalement sur la page des liens. Pour permettre la consultation aisée de ces documents, nous les avons cités exceptionnellement ici.
1) high altitude weather balloon lien
Ballon lâché par des étudiants de l'University of Southern Indiana (Evansville, IN) le 24 octobre 2009. Vidéo de grande qualité.
L'éclatement se produit à t=18s (90000 ft = 27432m ) mais le parachute n'apparaît parfaitement déployé qu'à t=20s. La ficelle est tendue, ce qui prouve que, moins de 2 secondes après l'éclatement, le parachute freine déjà la nacelle. Par contre la ficelle reliant l'enveloppe au parachute est lâche. (photo ci-contre)
A t=43s on peut remarquer que les restes d'enveloppes flottent au dessus du parachute, ce qui signifie que la vitesse de chute des débris d'enveloppe est plus faible que celle de la nacelle freinée par son parachute
Conclusion : temps d'ouverture 2s

2) HABET Balloon Burst lien
Eclatement du ballon identifié sous la référence L-98 à environ 32900m d'altitude (108,000 feet). HABET est un programme développé par le Space Systems and Controls Lab de l'Iowa State University.
t = 22s : éclatement de l'enveloppe
t = 25s : on entrevoit le parachute encore dans sa forme conique, les suspentes semblent déjà tendues
t = 27s : parachute parfaitement déployé après quelques dixièmes de secondes d'hésitation
Conclusion : temps d'ouverture 5s

3) SpacePort Camp June 2009 lien
Cette vidéo montre plus particulièrement l'éclatement d'un ballon de 1500g à 28600m. Il a été lâché du Space Port Indiana, au KBAK Columbus Municipal Space Port Indiana.
L'éclatement est montré trois fois : une première fois à vitesse normale, une fois en accéléré et enfin à vitesse normale suivi du début de la chute. C'est vers t=50 que l'éclatement a lieu et ce n'est qu'à t=57 que le parachute bien gonflé est visible.
Conclusion : temps d'ouverture 7s


4) Cornerstone Christian school 7th grade science project lien

Les trois photos ci-dessous sont extraites d'une vidéo intitulée HELLO KITTY IN SPACE. L'éclatement a eu lieu à 28537m 2' 15" et le parachute s'ouvre nettement à 2' 21" dès que la vitesse est suffisante.

2' 15 Eclatement		2' 21" le parachute se gonfle mais les ficelles sont encore détendues		2' 22" le parachute joue son rôle de frein seulement 7 secondes après l'éclatement.

Eclatement + 1 seconde

Pendant la phase de montée la force ascensionnelle du ballon, verticale et dirigée vers le haut, compense le poids de la nacelle également vertical mais dirigé vers le bas. Les deux forces sont égales et de signe contraire, la résultante est nulle, l'accélération est nulle également et la vitesse est généralement stabilisée aux environs de 3 à 7m/seconde (180 à 420m/min).
Au moment de l'éclatement, la force ascensionnelle disparait. La nacelle est soumise à g, l'accélération de la pesanteur, qui va très rapidement annuler la vitesse de montée.
Le temps nécessaire pour annuler la vitesse de montée se calcule facilement en appliquant la formule :


où :
V : vitesse de déplacement vertical de la nacelle
g : accélération de la pesanteur = 9,71m/s² à 30000m d'altitude
t : temps en secondes
Par exemple, après l'éclatement, la vitesse d'un ballon qui montait à 5m/s (300m/min) passera à 0m/s en 0,51 secondes.

On peut également calculer la hauteur parcourue entre le moment de l'éclatement et celui où le boîtier s'immobilise avant de redescendre. La formule est à peine plus compliquée :

En prenant les valeurs de l'exemple précédent on peut calculer que h = 1,29m.
Remarque : ces informations n'ont qu'une importance très limitée

Descente : phase d'accélération

En appliquant simplement la première formule sans tenir compte de la résistance de l'air on peut calculer la vitesse que le boîter de la sonde prendrait au bout d'un temps t.
Par exemple pour t= 5s, à 30000m d'altitude :


Dans la réalité, c'est à dire en présence de l'air et de l'action du parachute, au bout de 15 secondes la vitesse sera presque stabilisée et sa valeur sera de l'ordre de 25m/s pour une M2K2 équipée d'un parachute de 1m de diamètre.

1) Calcul
A l'aide d'un programme, ou plus simplement avec un tableur, on peut simuler le freinage de la nacelle d'un ballon par son parachute entre l'instant de l'éclatement et le moment où la vitesse est stabilisée. Le calcul doit se faire pas-à-pas car il n'est pas possible de résoudre un mouvement si complexe avec une seule fonction mathématique.
Voir page : principe de calcul de la trajectoire de chute par itérations
La courbe ci-contre représente la vitesse de chute en fonction du temps dans les premières secondes qui suivent l'éclatement du parachute d'une radiosonde.
Théoriquement, et à condition que le parachute soit entièrement déployé dès l'éclatement (ce qui n'est pas le cas comme on peut le voir sur les vidéos), la vitesse augmente très vite pour se stabiliser à 25m/s (1500m/mn).
Les conditions du calcul sont les suivantes :
- altitude d'éclatement : 30000m (masse volumique de l'air 0,02 kg/m3)
- vitesse de montée : 5m/s
- diamètre du parachute : 0,8m
- coefficient de traînée : 1,7 (coefficient déduit d'un vol réel de RS)
- masse de la chaîne de vol : 0,6kg (y compris les restes, limités, de l'enveloppe)


2) Décodage
Les résultats du calcul sont confirmés en partie par ceux du décodage des RS. Voici par exemple les instants qui ont suivi l'éclatement de la M2K2 lâchée par Toulouse le 17/02/2011 et décodée par Guy, F6EYG à Perpignan.
En dehors des irrégularités dues à l'imprécision de la valeur de l'altitude transmise par la sonde (valeurs brutes), on voit que la vitesse de chute stabilisée de -18m/s est atteinte en 13 ou 14 secondes. Cette valeur est plus faible que l'exemple précédent car l'éclatement a eu lieu à 17700m, là où la masse volumique de l'air est de 0,15 kg/m3
Le reste des valeurs décodées montre qu'à 8700m la vitesse de chute est de l'ordre de 13m/s.
Remarque : il ne faut pas perdre de vue qu'en pratique, la surface, le coefficient de traînée et la masse de la chaîne de vol peuvent varier fortement. Les débris de l'enveloppe peuvent, par exemple, être de 300g au moment de l'éclatement puis se réduire à 200g à cause du vent de la chute et dans ce cas la vitesse de chute peut diminuer légèrement ou, a contrario, s'emmêler dans les suspentes du parachute et réduire sa surface et son Cx pour faire augmenter la vitesse de chute nettement.
La vitesse de chute d'une radiosonde est rarement prévisible avec une bonne fiabilité.